问（小马 @ 2006-03-30）：关于自变量独立贡献的又一疑问。最近阅读文献时，发现有的研究者在确定自变量的独立贡献时仅仅是计算当这个自变量引入时决定系数增加了多少，这种增加是否显著。这种方法和计算semipartial correlation有什么区别呢？这两种方法效果是否等同？
答：前者一般叫hierarchical regression (HR回归)中的incremental change in R2 (ΔR2),与 semipartial R2(SPR2)的异同取决于自变量进入回归模型的方式。假定有如下回归模型：
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3,
如果先放入X1，得到R21,再放入X2，得到R22和ΔR22（= R22 - R21）,最后放入X3，得到R23和ΔR23（= R23 - R22）。这里的ΔR23与SPR23完全一样；但ΔR22与SPR22不一样（ΔR22大于SPR22）（请试一下），因为ΔR22包含了由于X3与X2的相关关系而对Y的影响（注意：这时X3还没有进入回归模型而被控制）。也就是说，在做HR回归时，只有最后一个ΔR2是准确的，先前进入的ΔR2都含有部分水平。我历来不提倡HR回归、而提倡One-less回归。如要检验上述模型，需要运算四个回归方程：
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3, 【方程0】
Y = b0 + b2X2 + b3X3, 【方程1】
Y = b0 + b1X1 + b3X3, 【方程2】
Y = b0 + b1X1 + b2X2， 【方程3】
从而分别得到R20、R21、R22和R23。然后从R20中分别减去R21、R22和R23而得到ΔR21、ΔR22和ΔR23。这时的ΔR21、ΔR22和ΔR23就与SPR21、SPR22和SPR23完全相同（不信也试一下）。如你能理解其中道理，那就说明你基本理解回归分析了。
当然，在我们大众传播研究中，HR回归是很流行的。原因可能起源30年前我们学科的一位大师开始使用这种方法，如先放入个人背景变量、再放进媒体使用变量、最后放入态度变量，从而分解出这三组变量的影响。这种做法的理论根据是按照这三组变量发生的时间次序，当然有其道理，所以广为接受。尤其是该老师教的学生众多，学生的学生更多，代代相传，就成了我们学科的主流做法。我对该大师素来敬仰（当年差一点转投他门下）、但对这种方法却一直不敢苟同，因为如上所说，先进入回归模型的变量的影响被扩大、后进入的变量影响被缩小。
好了，又一段竹家庄的一面之词，也算是给大家多一种选择。
