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你从哪里来之二

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歪酷博客

竹家庄


« 上一篇: 小彭原创:如何计算Gamma系数? 下一篇: 如何查找MLR文献 »
庄主 @ 2007-05-19 15:52

传说中的“八大军区联络图”终于出笼了。


上图看起来挺吓人的。别紧张,先定义一下。图中每个圆圈代表一个隐含因子、每个方块代表一个观测变量、每条直线或曲线代表一个参数(parameter,也叫系数)、跟在每条半封闭直线后面的是一个因子或变量的残差(error)。所谓“八大矩阵”,就是八种参数的集合。分别列在表一:


如表所示,其中前四个矩阵用于测量模型部分、后四个矩阵用于结构模型部分;每模型一部分又分别分为外生(即图一的左边)和内生(图一的右边)两边;每一模型部分的每一边,再分别分为关系参数和残差参数。即一个2 X 2 X 2的设计,十分严密。 

上面的图和表中,都用到了希腊字母、而且大小写并用,实在是三难(难认、难读、难记)(读音参见表二)。其实经典统计学中也用到一点希腊字母,其规则是:变量名用罗马字母(即英文)、参数用希腊字母(如回归系数叫BETA);总体变量和参数用大写、样本变量和参数估计值用小写。LISREL大体上沿用了这些规则。然而,由于SEM中的变量有观测的和隐含的之分,LISREL的创始人Joreskog决定沿用罗马字母表示观测变量、但用希腊字母表示隐含因子。其用意可嘉、但结果使得参数和隐含因子分享同一套符号而产生了很多困扰。(如果该老友用禅经字母来表示隐含因子、那该多爽啊。)

八大矩阵是LISREL的核心思想,也是其与AMOS、EQS等其它软件的主要不同。其缺点如上所说,概念太多、名字难念、令人望而生畏。优点嘛,则见仁见智。我用了近20年,觉得其好处主要有两个::一是便于区分外生因子(exogenous factors)与内生因子(endogenous factors)之间、隐含因子与观测变量之间、以及因子/变量的各种相关系数之间的差别;二是便于用户之间交流(包括写学术报告)时有一套确定而又简便的符号系统。

当然,是否值得仅仅为了这些好处而去重学一种外语(希腊语),则又是见仁见智了。我的看法,如果你用LISREL,那只能学;如果你用其它软件、但有志成为SEM的pro,那也要学一下(不然如果与主流沟通?);如果你用其它软件而无意成为SEM方法专家,不学也罢,有所失必有所得。



曾经的这一天...


最新评论 (点击这里查看更早的所有评论...)

2007-10-14 11:36

请见http://zjz06.yculblog.com/post.2842099.html



小影

2007-10-15 09:36 匿名 218.94.*.* 网址: http://wu

谢谢尊敬的庄主及时详细的解答!我还有很多问题请教庄主。
具体是这样的:我做的题目是将实验组和控制组的均值进行比较(有实验组和控制组的样本、平均数和标准差),效果量的计算是用 这个公式,共20个研究,得到了每一项研究的d值(我上次提问时用的是字母a)。
请教庄主:求d的均值前也要将其正态化吗?如何做?
如果以各研究的样本量(具体是实验组的样本量)为权重,计算d的标准差和标准误怎么做呢?
还有同质性检验的公式我看的书上都不一致,如何做同质性检验呢?
庄主,在论坛提问是否有专区?我每次都去八大军区那发帖,又担心庄主看不到。
我基础差,请庄主包涵啊!


2007-12-09 14:40 网址: http://blog.ycool.com/

庄主您好,
我想请教下以下这个结构方程应该怎么编程。

一:潜变量有三个,分别是政府职能撤退、医院适应性行为、个人感觉看病难看病贵。
二:政府职能撤退导致(意指单箭头)医院适应性行为、政府职能撤退和医院适应性行为导致个人感觉看病难看病贵。
三:显变量
1、政府职能撤退的显2个变量为TEH占GDP的比例、政府支出占TEH的比例;
2、医院适应性行为的3个显变量为药费、检查费、业务收入;
3、病难看病贵的2个恶显变量为人均医疗费用支出、个人支出占TEH的比例。

庄主,本来想上传 画好的结构图,但是上传不了,请庄主海涵。本人为复旦大学研究生,近期刚开始接触SEM和lisrel,请多多指教。
不知上述有否表达清楚,请庄主赐教。可是随时联系本人。邮箱为:weidsky@gmail.com
qq.714706806.

多谢多谢。。。



池中鱼

2007-12-16 03:22 匿名 202.115.*.*

其实还有第九个:theta-delta-epsilon



小彭

2007-12-16 09:36 匿名 123.151.*.*

池中鱼提出的补充很多都是正确的(比如关于single indicator也可以设定其测量误差等),关于SEM中可以运算的矩阵,也是同样,除了上面庄主列出的八个最基本的矩阵,还有TX, TY,Alpha,Kappa等矩阵。但是因为这些矩阵对初学者来说很少用的到,所以没有列出,以免让大家混淆。



池中鱼

2007-12-16 23:53 匿名 202.115.*.*

很高兴来到这里和大家讨论,庄主的博文及与众人的问答使我受益颇多,同时也深感庄主功力的深厚,我在这里只是班门弄斧了,让内行人见笑了。

TX, TY,Alpha,Kappa都是列数为1的矩阵,哈哈,这下大家基本上就凑齐了。



池中鱼

2007-12-17 21:48 匿名 219.239.*.*

补充一点:psi是误差项zeta的方差-协方差矩阵,而不是内生因子的方差-协方差矩阵


2007-12-22 00:39

Psi到底是什么?精确地说,是“内生因子的误差的方差-协方差矩阵”(variance-covariance matrix of errors of endogenous factors)。如上图所示,内生因子之间(可能)有因果关系(如在本图中的两个内生因子之间确有互为因果的路径),用Beta矩阵表示。此外,各内生因子的误差之间还有一条连接线,就是Psi矩阵,其中对角线上的元素叫“方差”,其实就是每个内生因子中未被外生因子及其它内生因子所解释的误差(=1 - R平方)、对角线之外的叫“协方差”,反映各内生因子之间的关联,这些关联或由模型之外的“第三者因子”所造成、或由测量方法是造成。

我在写原文时曾经犹豫过是否要在“内生因子“之后加上”误差”一词,成文时决定去掉,怕概念太多、把大家搞得越发糊涂(因为这又引出“为什么外生因子没有误差”等问题)。

池中鱼看得很仔细,经他(她?)指出后,我考虑再三,觉得在这个细节上好像不该过分简化。现在大家看到的表一和表二,已经将“误差”一词加入了。



庄主

2007-12-22 01:06 匿名 221.126.*.*

池中鱼和小彭提到的Alpha、Tau X、Tau Y、Kappa是八大矩阵之外的四小矩阵。称其为“小”是因为它们不是正方的矩阵、而是一列向量(vector),用来在比较分组数据中内生因子的均值之用。打个比分,常见的SEM模型相当于不含常数项(即回归线从原点出发)、而系数被标准化的回归模型,如想比较若干个回归模型的起点之间的区别,就需要估算每个回归模型的常数项。这在SEM里,是通过构建“均值结构”Mean Structure“、引入上述四小矩阵来实现的。

如果SEM模型只涉及一个样本,不会用到四小矩阵。如果SEM涉及数个样本(即前述的分组比较)但需比较的只是各种相关或回归系数,也不会用到四小矩阵。如SEM涉及数个样本而且需要比较各样子的均值,八大四小都要用到了。



池中鱼

2007-12-23 10:34 匿名 219.239.*.*

和庄主讨论问题真的是受益匪浅,其实我也是正在学习SEM,今后还要多多地向庄主请教。


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